Contoh Latihan Soal Persamaan Eksponen Pembahasan Lengkap

Contoh Latihan Soal Persamaan Eksponen Pembahasan Lengkap - Pada kesempatan kali ini kami akan memberikan materi soal matematika tentang persamaan eksponen yang lengkap dengan pembahasannya sehingga sobatku semuanya akan lebih mudah dalam mempelajari soal persamaan eksponen dan juga rumus rumus bentuk persamaan eksponen dengan cepat.

Langsung saja simak Contoh Latihan Soal Persamaan Eksponen Pembahasan Lengkap dibawah ini :

Bentuk Persamaan Eksponen

1. af(x) = 1  ( Jika af(x) = 1 dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = 0 )
2. af(x) = ap  ( Jika af(x) = ap  dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = p )
3. af(x) = ag(x)  ( Jika af(x) = ag(x)  dengan a>0 dan a ≠0, maka f(x) = g(x) )
4. af(x) = bf(x)  ( Jika af(x) = bf(x)  dengan a>0 dan a ≠1, b>0 dan b ≠1, dan a≠b maka f(x) = 0 )
5. A(af(x))2 + B(af(x)) + C = 0 ( Dengan af(x) = p, maka bentuk persamaan diatas dapat diubah menjadi persamaan kuadrat : Ap2 + Bp + C = 0 )

1. Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = 1

Tentukan himpunan penyelesaiian dari :
a.      3 5x-10 = 1
b.      2 2x²+3x-5 = 1

Pembahasan Soal :
a.      3 5x-10  = 1
3 5x-10  = 30
5x-10 = 0
5x      = 10
x        = 2

b.      2 2x²+3x-5 = 1
2 2x²+3x-5 = 20
2x2+2x-5 = 0
(2x+5) (x-1) = 0
2x+5 = 0  |    x-1 = 0
X = -²⁄₅     |    x = 1


2. Contoh Soal Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ap

Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.      5 2x-1 = 625
b.      2 2x-7 = ⅓₂
c.       √33x-10 = ½₇√3

Pembahasan Soal :

a.  5 2x-1 = 625
5 2x-1 = 53
2x-1 = 3
2x    = 4
x      = 2

b. 2 2x-7 = ⅓₂
2 2x-7 = 2-5
2x-7 = -5
2x    = 2
x      = 1

c.       √33x-10 = ½₇√3
33x-10⁄2 = 3-3.3½
33x-10⁄2 = 3-⁵⁄₂
3x-10⁄2 = -⁵⁄₂
3x-10     = -5
3x           = 5
x             = ⁵⁄₃


3. Contoh Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = ag(x)

Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.      9 x²+x = 27 x²-1
b.      25 x+2 = (0,2) 1-x

Pembahasan Soal :
a.      9 x²+x = 27 x²-1
3 2(x²+x) = 3 3(x²-1)
2 (x2+x) = 3 (x2-1)
2x2 + 2x = 3x2 – 3
x2 – 2x – 3 = 0
(x – 3) (x + 1) = 0
x = 3           x = -1       Jadi HP = { -1,3 }

b.      25 x+2 = (0,2) 1-x
52(x+2) = 5 -1(1-x)
2x + 4 = -1 + x
2x – x = -1 – 4
x         = -5              Jadi HP = { -5 }


4. Contoh Persamaan Eksponen Bentuk af(x) = bf(x)

Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.      6 x-3 = 9 x-3
b.      7x²-5x+6 = 8x²-5x+6

Pembahasan Soal :
a.      6 x-3 = 9 x-3
x-3  = 0
x   = 3
Jadi HP = { 3 }

b.      7x²-5x+6 = 8x²-5x+6
x²-5x+6 = 0
(x-6) (x+1) = 0
x = 6      x = -1
Jadi HP = { -1,6 }


5. Contoh Persamaan Eksponen Bentuk A(af(x))2 + B(af(x)) + C

Tentukan himpunan penyelesaian dari :
a.      22x – 2x+3 + 16 = 0

Pembahasan Soal :
a.      22x – 2x+3 + 16 = 0
22x – 2x.23 + 16 = 0
Misalkan 2x = p, maka persamaannya menjadi
P2 – 8p + 16 = 0
(p-4) p-4)     = 0
p                   = 4

Untuk p = 4, jadi
2x = 4
2x = 22
x   = 2

Jadi HP = { 2 }


Baca Juga: Contoh Soal Persamaan Kuadrat Lengkap Pembahasannya

Semoga dengan postingan diatas yang berjudul Contoh Latihan Soal Persamaan Eksponen Pembahasan Lengkap dapat bermanfaat untuk sobatku semuanya yang sedang mencari contoh materi soal persamaan eksponen ini. Dan jangan lupa share juga buat temannya yang membutuhkan materi ini. Sumber: http://rumusdasarmatematika.blogspot.co.id/