15 Pembahasan Soal Barisan Dan Deret Aritmatika | MUDA MUDI CONDROWANGSAN

15 Pembahasan Soal Barisan Dan Deret Aritmatika

15 Pembahasan Soal Barisan Dan Deret Aritmatika  - Pada kesempatan kali ini saya akan memberikan beberapa soal tentang barisan dan deret artitmatika dengan penjelasan pada pembahasan soal yang sangat mudah dipahami, sehingga kalian bisa melakukan belajar dirumah di soal barisan dan deret aritmatika dengan mudah dan cepat menguasainya. Langsung saja simak contoh soal dan pembahasan soal barisan dan deret aritmatika dibawah ini :

15 Pembahasan Soal Barisan Dan Deret Aritmatika

Menentukan Suku ke-n  (Un) Jika Beberapa Suku Diketahui.

    Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut
adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan tersebut adalah ...
    A. 308
    B. 318
    C. 326
    D. 344
    E. 354
    Pembahasan
    Dari beberapa suku yang diketahui diperoleh persamaan yaitu :
    (1) U4 = a + 3b = 110
    (2) U9 = a + 8b = 150

    Dengan dua persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai suku
pertama (a) dan beda (b) barisan aritmatika tersebut. Nilai a dan b
dapat ditentukan dengan metode eliminasi ataupun metode substitusi.
Dengan metode substitusi, diperoleh :
    a + 3b = 110 → a = 110 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
    a + 8b = 150
    ⇒ 110 - 3b + 8b = 150
    ⇒ 110 + 5b = 150
    ⇒ 5b = 40
    ⇒ b = 8
    Karena b = 8, maka a = 110 - 3(8) = 110 - 24 = 86.
    Jadi, suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U30 = a + 29b
    ⇒ U30 = 86 + 29(8)
    ⇒ U30 = 86 + 232
    ⇒ U30 = 318 (Opsi B)


    Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku
 ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah ...
    A. 62
    B. 68
    C. 72
    D. 74
    E. 76
    Pembahasan
    Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
    (1) U5 = a + 4b = 22
    (2) U12 = a + 11b = 57

    Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama
dan beda sebagai berikut :
    a + 4b = 22 → a = 22 - 4b → substitusi ke persamaan (2).
    a + 11b = 57
    ⇒ 22 - 4b +11b = 57
    ⇒ 22 + 7b = 57
    ⇒ 7b = 35
    ⇒ b = 5
    Karena b = 5, maka a = 22 - 4(5) = 22 - 20 = 2.
    Jadi, suku ke-15 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U15 = a + 14b
    ⇒ U15 = 2 + 14(5)
    ⇒ U15 = 2 + 70
    ⇒ U15 = 72 (Opsi C)


    Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan aritmatika
berturut-turut adalah 17 dan 29. Suku barisan ke-25 adalah ...
    A. 97
    B. 101
    C. 105
    D. 109
    E. 113
    Pembahasan
    Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
    (1) U4 = a + 3b = 17
    (2) U7 = a + 6b = 29

    Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama
dan beda sebagai berikut :
    a + 3b = 17 → a = 17 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
    a + 6b = 29
    ⇒ 17 - 3b + 6b = 29
    ⇒ 17 + 3b = 29
    ⇒ 3b = 12
    ⇒ b = 4
    Karena b = 4, maka a = 17 - 3(4) = 17 - 12 = 5.
    Jadi, suku ke-25 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U25 = a + 24b
    ⇒ U25 = 5 + 24(4)
    ⇒ U25 = 5 + 96
    ⇒ U25 = 101 (Opsi B)


    Suku kedua barisan aritmatika adalah 5 dan suku kelima adalah 14.
Suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah ...
    A. 59
    B. 62
    C. 63

        D. 65
    E. 68
    Pembahasan
    Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
    (1) U2 = a + b = 5
    (2) U5 = a + 4b = 14

    Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama
dan beda sebagai berikut :
    a + b = 5 → a = 5 - b → substitusi ke persamaan (2).
    a + 4b = 14
    ⇒ 5 - b + 4b = 14
    ⇒ 5 + 3b = 14
    ⇒ 3b = 9
    ⇒ b = 3
    Karena b = 3, maka a = 5 - 3 = 2.
    Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U20 = a + 19b
    ⇒ U20 = 2 + 19(3)
    ⇒ U20 = 2 + 57
    ⇒ U20 = 59 (Opsi A)


    Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan
jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 23. Besar suku kedua puluh
adalah ...
    A. 21
    B. 20
    C. 31
D. 41
    E. 60
    Pembahasan
    Dari soal diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
    (1) U4 = a + 3b = 7
    (2) U6 + U8 = (a + 5b) + (a + 7b) = 2a + 12b = 23

    Dengan menggunakan metode substitusi, diperoleh nilai suku pertama
dan beda sebagai berikut :
    a + 3b = 7 → a = 7 - 3b → substitusi ke persamaan (2).
    2a + 12b = 23
    ⇒ 2(7 - 3b) + 12b = 23
    ⇒ 14 - 6b + 12b = 23
    ⇒ 6b = 9
    ⇒ b = 9/6 = 3/2

    Karena b = 3/2, maka a = 7 - 3(3/2) = (14 - 9)/2 = 5/2.
    Jadi, suku ke-20 barisan aritmatika tersebut adalah :
    U20 = a + 19b
    ⇒ U20 = 5/2 + 19(3/2)
    ⇒ U20 = 5/2 + 57/2
    ⇒ U20 = 62/2 = 31 (Opsi C)


Menentukan Suku ke-n jika Jumlah Beberapa Suku Diketahui

    Diketahui barisan aritmatika dengan U2 + U5 + U20 = 54. Suku ke-9
barisan tersebut adalah…
    A. 16
    B. 17
    C. 18
    D. 19
    E. 20

    Dalam suatu barisan aritmatika, jika U3 + U7 = 56 dan U6 + U10 = 86 ,
 maka suku ke-2 barisan aritmatika tersebut sama dengan ...
    A. 13
    B. 16
    C. 20
    D. 24
    E. 28

    Diketahui U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16, maka suku ke-7 barisan itu
adalah ...
    A. 30
    B. 28
    C. 22
    D. 18
    E. 14

    Diketahui barisan aritmatika dengan U1 + U10 + U19 = 96. Suku ke-10
barisan tersebut sama dengan ...
    A. 22
    B. 27
    C. 32
    D. 37
    E. 42

    Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka suku ke-19 barisan aritmatika
tersebut adalah ...
    A. 10
    B. 19
    C. 28,5
    D. 55
    E. 82,5

Menentukan Jumlah Suku ke-n (Sn) Pertama Bila Suku ke-n Diketahui

    Dari suatu deret aritmatika dengan suku ke-n adalah Un, diketahui 
U3 + U6 + U9 + U12 = 72.  Jumlah 14 suku pertama sama dengan ...
    A. 252
    B. 284
    C. 320
    D. 344
    E. 364

    Jika suatu deret aritmatika mempunyai  beda 2 dan jumlah 2 suku
pertamanya adalah 240, maka jumlah 7 suku pertamanya adalah ...
    A. 14
    B. 10
    C. 7    D. 1
    E. -7

    Suku ke-n suatu deret ritmetika adalah Un = 3n - 5. Rumus jumlah n
suku yang pertama adalah ...
    A. Sn = n/2 (3n - 7)
    B. Sn = n/2 (3n - 5)
    C. Sn = n/2 (3n - 4)    D. Sn = n/2 (3n - 3)
    E. Sn = n/2 (3n - 2)

    Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku
 kelima adalah 14. Jumlah 20 suku pertama barisan tersebut adalah ...
    A. 440
    B. 460
    C. 590    
    D. 610
    E. 640

    Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6
adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah ...
    A. 765
    B. 660
    C. 640    
    D. 560
    E. 540
Semoga dengan artikel diatas yang berjudul 15 Pembahasan Soal Barisan Dan Deret Aritmatika dapat bermanfaat untuk kalian semua yang sedang mencari refrensi dalam pembelajaran soal barisan dan deret aritmatika ini. Dan jangan lupa share juga artikel ini kepada teman yang sedang membutuhkannya.

Sumber : http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id

0 Response to "15 Pembahasan Soal Barisan Dan Deret Aritmatika "

Post a Comment