Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan | MUDA MUDI CONDROWANGSAN

Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan

Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan - Pada kesempatan kali ini saya akan memberikan beberapa contoh soal matematika untuk SMA/SMK sebagai latihan sebelum ujian nasional UN dimulai. Dengan contoh latihan soal matematika ini kalian bisa belajar dirumah untuk mangasah kemapuan kalian dalam menjawab contoh soal matematika ini. Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional ini sangat lah lengkap untuk mengasah otak dan kemampuan untuk menjawab soal matematika ini. 

Langsung saja simak Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan dibawah ini :

Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan

Persamaan Kuadrat

Jika dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 1 = 0,maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya p/q +1 dan q/p + 1adalah ….
a. x+ 9x + 9 = 0
b. x2 – 9x + 9 = 0
c. x2 + 9x – 9 = 0
d. 9x2 + x + 9 = 0
e. 9x2 – x + 9 = 0


Supaya grafik fungsi y = (p + 6) + px + 2x2 memotong sumbu X di dua titik berbeda di sebelah kanan o(0, 0). Maka haruslah ….
a. p < 0
b. -6 < p < 0
c. -6 < p < -4
d. -4 < p < 0
e. -6 < p < -4 atau p > 12


Akar-akar persamaan kuadrat x2 + bx – 50 = 0 adalah satu lebih kecil dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x2 + x + a = 0. Persamaan kuadrat akar-akarnya dan b adalah ….

a. x2 – x – 30 = 0

b. x2 + x – 30 = 0

c. x2 – 5x – 6 = 0

d. x2 + 5x – 6= 0e. x2 – 6x + 5 = 0


Fungsi Kuadrat


Jika fungsi f(x) = -2x 2 – (a + 1)x + 2a mempunyai nilai maksimum 8, maka nilai a = …
a. 3
b. -21
c. -3
d. 3 atau -21
e. 3 atau 21

Agar garis ­y = -x – 2 menyinggung parabola y = x+ px + p – 4,maka nilai p adalah ….
a. 4
b. -3
c. 1
d. 3
e. 4


Pertidaksamaan


Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ||+ x | ≤ 2 adalah ….

a. 0 ≤ x ≤ 1

b. x ≤ 1

c. x ≤ 2

d. x ≤ 0

e. x ≤ 0


Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x – 2)(3 – x) ≥ 4(x – 2)adalah ….

a. 2 ≤ x ≤ 3

b. x ≤ 2 atau x ≥ 3

c. -2 ≤ x ≤ 1

d. -1 ≤ x ≤ 2

e. x ≤ -1 atau x ≥ 2


Gradien dan Persamaan Garis


Garis tegak lurus pada garis 3x + 2y – 5 = 0. Jika garis memotong sumbu Y di (0, 3), maka persamaan garis g adalah ….

a. 3x + 2y – 6 = 0

b. 3x – 2y – 6 = 0

c. 3x + 3y + 9 = 0

d. 2x – 3y + 9 = 0

e. 2x + 3y – 9 =0


Program Linear


Himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan 2x + y ≤ 40, x + 2y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥0 terletak pada daerah yang berbentuk ….
a. trapesium
b. persegi panjang
c. segi tiga
d. segi empat
e. segi lima


Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 10, dan x + y ≤ 7 adalah ….
a. 34
b. 33
c. 32
d. 31
e. 30


Nilai minimum dari fungsi f(x, y) = 40x + 10y dengan syarat 2x + y ≥ 12; x + y ≥10; x, y ≥ 0 adalah ….
a. 100
b. 120
c. 160
d. 240
e. 400


Relasi dan Fungsi


Fungsi f : A à B memetakan (mengawankan) himpunan A = {1, 2, 3} ke himpunan B = {2, 3, 4}. Maka f dapat disajikan oleh himpunan pasangan terurut ….
(1) { (1, 1), (2, 2), (3, 3) }
(2) { (1, 2), (2, 3), (2, 3) }
(3) { (1, 2), (1, 3), (2, 4) }
(4) { (3, 2), (2, 2), (1, 3) }
 a. 1, 2, dan 3
b. 1 dan 3
c. 2 dan 4
d. 4
e. 1, 2, 3, dan 4


Jika g(x) = -x + 3, maka [g(x)]2 – 2 g(x) + g(x2) = ….

a. 6x + 4

b. -4x + 6

c. 2x2 – 6x + 4

d. 2x2 + 4x + 6

e. 2x2 – 4x - 6

Matriks


Contoh Soal Matematika Ujian Nasional SMA/SMK 2015
a. 44
b. -44
c. 36
d.- 36

Contoh Soal Matematika Ujian Nasional SMA/SMK 2015


Statistika

Lima orang karyawan A, B, C, D, dan E mempunyai pendapatan sebagai berikut:
Pendapatan A sebesar 1/2 pendapatan E
Pendaparan B lebih besar Rp. 100.000 dari A
Pendapatan C lebih  besar Rp.150.000 dari A
Pendapatan D Lebih kecil Rp.180.000 dari E
Bila rata-rata pendapatan kelima karyawan tersebut adalah Rp. 525.000, maka pendapatan karyawan D adalah ….
a. Rp. 515.000
b. Rp. 520.000
c. Rp. 550.000
d. Rp. 535.000
e. Rp. 565.000

Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak temuda berumur 1/2 dari umur anak tertua sedang 3 anak yang lain berturut-turut berumur lebih dari 2 tahun dari anak termuda, lebih 4 tahun dari anak termuda, dan kurang 3 tahun dari anak tertua. Bila rata-rata hitung umur mereka adalah 16, maka umur anak tertua adalah ….
a. 18 tahun
b. 20 tahun
c. 22 tahun
d. 24 tahun
e. 26 tahun


Trigonometri 

Jika 2 sin2 x + 3 cos x = 0 dan 00 ≤ x ≤ 1800, maka x = ….
a. 600   
b. 300   
c. 1200   
d. 1500   
e. 1700    




α, β, dan µ adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika tan α + tan µ = 2 tan β , maka tan α . tan µ = ….

a. 1

b. 2
c. 3
d. 4
e. 5

Fungsi y = - √3 cos x + sin x + 4 mempunyai nilai ….

a. minimum = -2, untuk = 3300

b. minimum = 2, untuk x = 1500
c. minimum = 2, untuk x = 1500
d. minimum = 6, untuk x = 3300
e. minimum = 6, untuk x = 1500


Limit



Contoh Soal Matematika Ujian Nasional SMA/SMK 2015





a. 2 3/4
b. 3 3/4
c.-2 1/2
d.-3 1/2
e.-4 1/2


Turunan


Y = (x2 + 1)(x3 – 1) maka y’ adalah ….
a. 5x3
b. 3x3 + 3x
c. 2x4 – 2x
d. x4 + x 2 – x
e. 5x4 + 3x2 – 2x

Jika garis singgung pada kurva y2 = 6x di titik P membentuk sudut 450dengan sumbu X positif, maka koordinat titik P yang dimaksud adalah ….
a. (6, 6)
b. (2/3, -2)
c. (2/3, 3)
d. (3/2, 3)
e. (3/2, -3)


Integral

Diketahui F'(x) = 3x2 – 4x + 4. Untuk x = 2 fungsi berharga 15, maka F(x) = 

a. x3 + 2x2 + 4x + 7

b. x3 + 2x2 + 4x + 5
c. x3 + 2x + 7
d. x3 - 2x2 + 4x + 7
e. x3 - 2x2 + 4x - 5


Soal UN Matematika Program IPA SMA
Paket 1
No. 26 (Persamaan Trigonometri)
Himpunan penyeselasian dari persamaan \cos 2x + 3 sin x + 1 = 0 untuk 0^o\leq x \leq 360^o adalah …
a. \{30^o,150^o\}
b. \{60^o,120^o\}
c. \{120^o,240^o\}
d. \{210^o,330^o\}
e. \{240^o,300^o\}
Penyelesaian :
Kita akan mencoba mengubah bentuk soal menjadi sebuah persamaan kuadrat.
Ingat bentuk  \cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x
\cos 2x + 3 \sin x + 1 = 0
1 - 2 \sin^2 x+3\sin x +1=0
-2 \sin^2 x + 3\sin x + 2 = 0
2\sin^2 x - 3 sin x - 2 = 0
Ini adalah sebuah persamaan kuadrat.
Untuk mempermudah pemfaktoran, kita bisa misalkan \sin x = m ,
didapat
2m^2 - 3m - 2 = 0
(2m+1)(m-2)= 0
m = -1/2  atau  m = 2
\sin x = -\frac{1}{2}  atau \sin x = 2
Karena -1\leq\sin x\leq 1  (nilai \sin x berada antara -1 dan 1), maka \sin x=2   TIDAK MEMENUHI
Jadi, nilai x memenuhi persamaan
\sin x = -\frac{1}{2}
Akan dicari nilai x yang memenuhi 0^o\leq x \leq 360^o.
Karena \sin x bernilai negatif, maka x berada di Kuadran III dan Kuadran IV
  • Kuadran III
\sin x = -\frac{1}{2}
\sin x = sin(180^o+30^o)
\sin x = \sin 210^o
x = 210^o
  • Kuadran IV
\sin x = -\frac{1}{2}
\sin x = sin(360^o-30^o)
\sin x = \sin 330^o
x = 330^o
Maka, nilai  yang memenuhi persamaan di atas adalah x = \{210^o,330^o\}
Jawaban : D
Dalam Persamaan Trigonometri, biasanya kuncinya adalah dengan mengubah bentuk soal menjadi bentuk yang lebih kita kenali dan lebih mudah dikerjakan. Dalam soal ini, kita mengubah bentuk \cos x menjadi \sin x agar persamaan ada dalam bentuk \sin x saja, sehingga dapat kita jadikan persamaan kuadrat. Setelah mendapatkan bentuk yang simpel, barulah kita mencari jawaban eksaknya dengan mengingat sistem kuadran untuk trigonometri.
Secara umum, berbagai bentuk rumus yang ada sebaiknya jangan sekedar dihafal, tapi benar-benar dipahami asal dari bentuk masing-masing, yang selalu merupakan rumus dasar yang sangat mudah diingat. Dengan memahami asal rumus yang sulit, saat ujian kita bisa menurunkannya sendiri tanpa perlu menghabiskan waktu belajar dengan menghafal semuanya.
Baca Juga Contoh Soal Ini : Contoh Latihan Soal UN Bahasa Indonesia SMA Dan SMK Plus Pembahasan

Semoga dengan artikel diatas yang berjudul Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan dapat bermanfaat untuk adik adik semua yang sedang duduk dibangku SMA/SMK untuk mengasah kemampuan dalam menjawab soal matematika di ujian nasional yang sesungguhnya. Dan jangan lupa share artikel contoh soal matematika un ini kepada teman kalian yang membutuhkannya, jangan sampai ilmu kalian dipakai sendiri cobalah untuk saling berbagi kepada yang membutuhkannya. 

0 Response to "Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan"

Post a Comment