Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan

Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan - Pada kesempatan kali ini saya akan memberikan beberapa contoh soal matematika untuk SMA/SMK sebagai latihan sebelum ujian nasional UN dimulai. Dengan contoh latihan soal matematika ini kalian bisa belajar dirumah untuk mangasah kemapuan kalian dalam menjawab contoh soal matematika ini. Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional ini sangat lah lengkap untuk mengasah otak dan kemampuan untuk menjawab soal matematika ini. 

Langsung saja simak Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan dibawah ini :

Persamaan Kuadrat

Jika p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat x² – 3x + 1 = 0,maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya p/q +1 dan q/p + 1adalah ….

a. x² + 9x + 9 = 0

b. x² – 9x + 9 = 0

c. x² + 9x – 9 = 0

d. 9x² + x + 9 = 0

e. 9x² – x + 9 = 0

Supaya grafik fungsi y = (p + 6) + px + 2x² memotong sumbu X di dua titik berbeda di sebelah kanan o(0, 0). Maka haruslah ….

a. p < 0

b. -6 < p < 0

c. -6 < p < -4

d. -4 < p < 0

e. -6 < p < -4 atau p > 12

Akar-akar persamaan kuadrat x² + bx – 50 = 0 adalah satu lebih kecil dari tiga kali akar-akar persamaan kuadrat x² + x + a = 0. Persamaan kuadrat akar-akarnya a dan b adalah ….

a. x² – x – 30 = 0

b. x² + x – 30 = 0

c. x² – 5x – 6 = 0

d. x² + 5x – 6= 0e. x² – 6x + 5 = 0

Fungsi Kuadrat

Jika fungsi f(x) = -2x ² – (a + 1)x + 2a mempunyai nilai maksimum 8, maka nilai a = …

a. 3

b. -21

c. -3

d. 3 atau -21

e. 3 atau 21

Agar garis ­y = -x – 2 menyinggung parabola y = x² + px + p – 4,maka nilai p adalah ….

a. 4

b. -3

c. 1

d. 3

e. 4

Pertidaksamaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ||x | + x | ≤ 2 adalah ….

a. 0 ≤ x ≤ 1

b. x ≤ 1

c. x ≤ 2

d. x ≤ 0

e. x ≤ 0

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (x – 2)(3 – x) ≥ 4(x – 2)adalah ….

a. 2 ≤ x ≤ 3

b. x ≤ 2 atau x ≥ 3

c. -2 ≤ x ≤ 1

d. -1 ≤ x ≤ 2

e. x ≤ -1 atau x ≥ 2

Gradien dan Persamaan Garis

Garis g tegak lurus pada garis 3x + 2y – 5 = 0. Jika garis g memotong sumbu Y di (0, 3), maka persamaan garis g adalah ….

a. 3x + 2y – 6 = 0

b. 3x – 2y – 6 = 0

c. 3x + 3y + 9 = 0

d. 2x – 3y + 9 = 0

e. 2x + 3y – 9 =0

Program Linear

Himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan 2x + y ≤ 40, x + 2y ≤ 40, x ≥ 0, y ≥0 terletak pada daerah yang berbentuk ….

a. trapesium

b. persegi panjang

c. segi tiga

d. segi empat

e. segi lima

Nilai maksimum 4x + 5y dengan syarat x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 10, dan x + y ≤ 7 adalah ….

a. 34

b. 33

c. 32

d. 31

e. 30

Nilai minimum dari fungsi f(x, y) = 40x + 10y dengan syarat 2x + y ≥ 12; x + y ≥10; x, y ≥ 0 adalah ….

a. 100

b. 120

c. 160

d. 240

e. 400

Relasi dan Fungsi

Fungsi f : A à B memetakan (mengawankan) himpunan A = {1, 2, 3} ke himpunan B = {2, 3, 4}. Maka f dapat disajikan oleh himpunan pasangan terurut ….

(1) { (1, 1), (2, 2), (3, 3) }

(2) { (1, 2), (2, 3), (2, 3) }

(3) { (1, 2), (1, 3), (2, 4) }

(4) { (3, 2), (2, 2), (1, 3) }

 a. 1, 2, dan 3

b. 1 dan 3

c. 2 dan 4

d. 4

e. 1, 2, 3, dan 4

Jika g(x) = -x + 3, maka [g(x)]² – 2 g(x) + g(x²) = ….

a. 6x + 4

b. -4x + 6

c. 2x² – 6x + 4

d. 2x² + 4x + 6

e. 2x² – 4x - 6

Matriks

a. 44

b. -44

c. 36

d.- 36

Statistika

Lima orang karyawan A, B, C, D, dan E mempunyai pendapatan sebagai berikut:

Pendapatan A sebesar 1/2 pendapatan E

Pendaparan B lebih besar Rp. 100.000 dari A

Pendapatan C lebih  besar Rp.150.000 dari A

Pendapatan D Lebih kecil Rp.180.000 dari E

Bila rata-rata pendapatan kelima karyawan tersebut adalah Rp. 525.000, maka pendapatan karyawan D adalah ….

a. Rp. 515.000

b. Rp. 520.000

c. Rp. 550.000

d. Rp. 535.000

e. Rp. 565.000

Suatu keluarga mempunyai 5 orang anak. Anak temuda berumur 1/2 dari umur anak tertua sedang 3 anak yang lain berturut-turut berumur lebih dari 2 tahun dari anak termuda, lebih 4 tahun dari anak termuda, dan kurang 3 tahun dari anak tertua. Bila rata-rata hitung umur mereka adalah 16, maka umur anak tertua adalah ….

a. 18 tahun

b. 20 tahun

c. 22 tahun

d. 24 tahun

e. 26 tahun

Trigonometri 

Jika 2 sin2 x + 3 cos x = 0 dan 00 ≤ x ≤ 1800, maka x = ….

a. 600   

b. 300   

c. 1200   

d. 1500   

e. 1700    

α, β, dan µ adalah sudut-sudut sebuah segitiga. Jika tan α + tan µ = 2 tan β , maka tan α . tan µ = ….

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

e. 5

Fungsi y = - √3 cos x + sin x + 4 mempunyai nilai ….

a. minimum = -2, untuk x = 330⁰

b. minimum = 2, untuk x = 150⁰

c. minimum = 2, untuk x = 150⁰

d. minimum = 6, untuk x = 330⁰

e. minimum = 6, untuk x = 150⁰

Limit

a. 2 3/4

b. 3 3/4

c.-2 1/2

d.-3 1/2

e.-4 1/2

Turunan

Y = (x² + 1)(x³ – 1) maka y’ adalah ….
a. 5x³
b. 3x³ + 3x
c. 2x⁴ – 2x
d. x⁴ + x ² – x
e. 5x⁴ + 3x² – 2x

Jika garis singgung pada kurva y² = 6x di titik P membentuk sudut 45⁰dengan sumbu X positif, maka koordinat titik P yang dimaksud adalah ….
a. (6, 6)
b. (2/3, -2)
c. (2/3, 3)
d. (3/2, 3)
e. (3/2, -3)

Integral

Diketahui F'(x) = 3x² – 4x + 4. Untuk x = 2 fungsi F berharga 15, maka F(x) = 

a. x³ + 2x² + 4x + 7

b. x³ + 2x² + 4x + 5

c. x³ + 2x + 7

d. x³ - 2x² + 4x + 7

e. x³ - 2x² + 4x - 5

Soal UN Matematika Program IPA SMA
Paket 1

No. 26 (Persamaan Trigonometri)

Himpunan penyeselasian dari persamaan  untuk  adalah …

a. 
b. 
c. 
d. 
e. 

Penyelesaian :

Kita akan mencoba mengubah bentuk soal menjadi sebuah persamaan kuadrat.

Ingat bentuk  

Ini adalah sebuah persamaan kuadrat.
Untuk mempermudah pemfaktoran, kita bisa misalkan  ,

didapat

  atau  
  atau 

Karena   (nilai  berada antara -1 dan 1), maka    TIDAK MEMENUHI

Jadi, nilai x memenuhi persamaan

Akan dicari nilai x yang memenuhi .

Karena  bernilai negatif, maka x berada di Kuadran III dan Kuadran IV

• Kuadran III

• Kuadran IV

Maka, nilai  yang memenuhi persamaan di atas adalah 

Jawaban : D

Dalam Persamaan Trigonometri, biasanya kuncinya adalah dengan mengubah bentuk soal menjadi bentuk yang lebih kita kenali dan lebih mudah dikerjakan. Dalam soal ini, kita mengubah bentuk  menjadi  agar persamaan ada dalam bentuk  saja, sehingga dapat kita jadikan persamaan kuadrat. Setelah mendapatkan bentuk yang simpel, barulah kita mencari jawaban eksaknya dengan mengingat sistem kuadran untuk trigonometri.
Secara umum, berbagai bentuk rumus yang ada sebaiknya jangan sekedar dihafal, tapi benar-benar dipahami asal dari bentuk masing-masing, yang selalu merupakan rumus dasar yang sangat mudah diingat. Dengan memahami asal rumus yang sulit, saat ujian kita bisa menurunkannya sendiri tanpa perlu menghabiskan waktu belajar dengan menghafal semuanya.

Baca Juga Contoh Soal Ini : Contoh Latihan Soal UN Bahasa Indonesia SMA Dan SMK Plus Pembahasan

Semoga dengan artikel diatas yang berjudul Contoh Latihan Soal Matematika Ujian Nasional UN SMA/SMK Dan Pembahasan dapat bermanfaat untuk adik adik semua yang sedang duduk dibangku SMA/SMK untuk mengasah kemampuan dalam menjawab soal matematika di ujian nasional yang sesungguhnya. Dan jangan lupa share artikel contoh soal matematika un ini kepada teman kalian yang membutuhkannya, jangan sampai ilmu kalian dipakai sendiri cobalah untuk saling berbagi kepada yang membutuhkannya.